Question

【題目】已知k是不等于0的常數(shù)，反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖，則它們的解析式可能分別是（ ）

A.y=﹣ ，y=﹣kx2+k
B.y= ，y=﹣kx2+k
C.y= ，y=kx2+k
D.y=﹣ ，y=﹣kx2﹣k

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，
∴比例系數(shù)小于0，
若k＞0，則反比例函數(shù)解析式為y=﹣ ，
二次函數(shù)解析式為y=﹣kx2+k；
若k＜0，則反比例函數(shù)解析式為y= ，
二次函數(shù)解析式為y=kx2﹣k．
故選A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的圖象，掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)；二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)即可以解答此題．