【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫（℃）與時(shí)間（）的關(guān)系如圖所示：

（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時(shí)間？

【答案】（1）與的函數(shù)關(guān)系式為： ，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）她最多需要等待分鐘；

【解析】

（1）分情況當(dāng)，當(dāng)時(shí)，用待定系數(shù)法求解；（2）將代入，得，將代入，得，可得結(jié)果.

（1）由題意可得，

，

當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：，

，得，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，

，得，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，

當(dāng)時(shí)，，

∴與的函數(shù)關(guān)系式為： ，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；

（2）將代入，得，

將代入，得，

∵，

∴怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待分鐘；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1（1，）在直線l1：y=x上，過點(diǎn)A1作A1B1⊥l1交直線l2：y=x于點(diǎn)B1，A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2⊥l1，分別交直線l1和l2于A2，B2兩點(diǎn)，以A2B2為邊在△OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2，…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第2019個(gè)等邊三角形的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)(a為常數(shù))．

(1)請寫出該二次函數(shù)圖象的三條性質(zhì)；

(2)在同一直角坐標(biāo)系中，若該二次函數(shù)的圖象在的部分與一次函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離最短時(shí)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC，D是AO延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD并延長交⊙O于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CD并延長交⊙O于點(diǎn)F.

（1）求證：BD＝CD：

（2）如果AB2＝AO·AD，求證：四邊形ABDC是菱形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒有休息．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線OAEC表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

請解答下列問題：

（1）求快車和慢車的速度；

（2）求圖中線段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù),a為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如下左圖所示，點(diǎn)M在的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，MD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，若，則= _____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)的拋物線與x軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BC，若點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)E作，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)的面積是時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的結(jié)論下，將繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)得，試判斷點(diǎn)是否在拋物線上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租汽車公司計(jì)劃購買型和型兩種節(jié)能汽車，若購買型汽車輛，型汽車輛，共需萬元；若購買型汽車輛，型汽車輛，共需萬元．

(1)型和型汽車每輛的價(jià)格分別是多少萬元？

(2)該公司計(jì)劃購買型和型兩種汽車共輛，費(fèi)用不超過萬元，且型汽車的數(shù)量少于型汽車的數(shù)量，請你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案