Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象，關(guān)于該二次函數(shù)下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. a＞0，b＜0，c＞0

B. b2﹣4ac＜0

C. 當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0

D. 當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：由拋物線開口方向得a>0，由拋物線的對(duì)稱軸位置得b<0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c<0，于是可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

∴b<0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c<0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b24ac>0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸交于點(diǎn)(1,0)、(2,0)，

∴當(dāng)1<x<2時(shí)，y<0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵x>2在對(duì)稱軸的右側(cè)，

∴y隨x的增大而增大，所以D選項(xiàng)正確。

故選D.