【題目】近年深圳進(jìn)行高中招生制度改革，某初中學(xué)校獲得保送（指標(biāo)生）名額若干，現(xiàn)在九年級四位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機(jī)會均等．

（1）若學(xué)校只有一個名額，則隨機(jī)選到小斌的概率是多少．

（2）若學(xué)校爭取到兩個名額，請用樹狀圖或列表法求隨機(jī)選到保送的學(xué)生恰好是一男一女的概率．

【答案】(1) ;(2)見解析;(3).

【解析】

試題（1）由現(xiàn)在九年級四位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機(jī)會均等，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)選到保送的學(xué)生恰好是一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：：（1）∵現(xiàn)在九年級四位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機(jī)會均等，

∴若學(xué)校只有一個名額，則隨機(jī)選到小斌的概率是；

（2）列表得，


小斌

小亮

小紅

小麗

小斌


（小斌，小亮）

（小斌，小紅）

（小斌，小麗）

小亮

（小亮，小斌）


（小亮，小紅）

（小亮，小麗）

小紅

（小紅，小斌）

（小紅，小亮）


（小紅，小麗）

小麗

（小麗，小斌）

（小麗，小亮）

（小麗，小紅）


∵結(jié)果共有12種可能，隨機(jī)選到保送的學(xué)生恰好是一男一女的有8種情況，

∴P（一男一女）=．

考點: 1.列表法與樹狀圖法；2.概率公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m≠0，x＞0）的圖象交于第一象限內(nèi)的A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=3，點B的坐標(biāo)為（2，6）

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象，請直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20

（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，D為AB邊上任意一點，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC＝∠ACB＝α，

(1)如圖1所示，當(dāng)α=60°時，求證：△DCE是等邊三角形；

(2)如圖2所示，當(dāng)α=45°時，求證：=；

(3)如圖3所示，當(dāng)α為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系：＝_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點M、N和∠AOB求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．

（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？

（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？

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