【題目】如圖，在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》

（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為________．

【答案】25；

【解析】分析：根據(jù)大正方形的面積是13，可得a2+b2=13，利用大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個直角三角形的面積求得2ab=12，即可求的值.

詳解：

∵大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，

∴直角三角形的斜邊的平方為13，

∵直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，

∴a2+b2=13，

∵大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個直角三角形的面積，

∴4×ab=13-1，即2ab=12，

∴（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列四組條件中，能判定ABCD是正方形的有

①AB=BC，∠BAD=90°； ；；．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點E在BA的延長線上，點D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長為4，AE=2，則BD的長為（　　）

A.2
B.3
C.
D.+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尊師重教是我國的傳統(tǒng)美德．教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：

，，，，，．

將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？

若汽車耗油量為升/千米，則當天耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=1，DC=2，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在直角坐標系中，正方形AOBC的邊長為4，點D、E分別是線段AO，OC上的動點，D點由A點向O點運動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運動，速度為每秒2個單位，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止.設(shè)運動時間為t（秒）

（1）如圖1，當t為何值時，△DOE的面積為6；

（2）如圖2，連結(jié)CD,AE交于點F，當t為何值時，CD⊥AE；

（3）如圖3,過點D作DG//OB，交BC于點G，連結(jié)EG,當D，E在運動過程中，直角坐標系中是否存在點H，使得點D,E,H,G四點構(gòu)成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值，并直接寫出點G的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC到點F，使CF= BC．若AB=10，則EF的長是 ．

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