【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=1，DC=2，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP，
此時(shí)DP+CP=DP+PC′=DC′的值最�。�
∵BD=1，DC=2，
∴BC=3，
連接BC′，由對(duì)稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=3，
根據(jù)勾股定理可得DC′= ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形和軸對(duì)稱-最短路線問題是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度都是．

在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？

分別求出菱形AQCP的周長、面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)在數(shù)軸上表示出-a、-b的位置；

(2)用“<”表示a、b、-a、-b的大小關(guān)系；

(3)若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長度，則b表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》

（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．
（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？
（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)欲購進(jìn)一種商品，當(dāng)購進(jìn)這種商品至少為10kg，但不超過30kg時(shí)，成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg，則購進(jìn)此商品多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元．

(1)零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤為___元；

(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤是420元，并且賣出的粽子更多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為、，且，

求的值．

數(shù)軸上的點(diǎn)與、兩點(diǎn)的距離的和為，求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 秒時(shí)，則OP= ， S△ABP=；
（2）當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，當(dāng)AP=AB時(shí)，過點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQBP=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案