【題目】如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個頂點,則此三角形的邊長為__________．

【答案】

【解析】

如圖，構(gòu)造一線三等角，使得.根據(jù)“ASA”證明，從而，再在Rt△BEG中求出CE的長，再在Rt△BCE中即可求出BC的長.

如圖，構(gòu)造一線三等角，使得.

∵a∥c,

∴∠1=∠AFD=60°,

∴∠2+∠CAF=60°.

∵a∥b,

∴∠2=∠3,

∴∠3+∠CAF=60°.

∵∠3+∠4=60°,

∴∠4=∠CAF,

∵b∥c,

∴∠4=∠5,

∴∠5=∠CAF,

又∵AC=BC，∠AFC=∠CGB,

∴，

∴CG=AF.

∵∠ACF=60°,

∴DAF=30°,

∴DF=AF,

∵AF2=AD2+DF2,

∴，

∴,

同理可求，

∴，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．

（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．

（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大�。唬ㄓ煤恋拇鷶�(shù)式表示）

（2）當(dāng)點F與點C重合時（如圖②），求線段DE的長度；

（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ．

（1）求∠PCQ的度數(shù)；

（2）當(dāng)AB=4，AP：PC=1：3時，求PQ的大小；

（3）當(dāng)點P在線段AC上運動時（P不與A重合），請寫出一個反映PA2，PC2，PB2之間關(guān)系的等式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市擬調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中為常數(shù)）

行駛路程

收費標(biāo)準(zhǔn)

調(diào)價前

調(diào)價后

不超過的部分

起步價7元

起步價元

超過不超出的部分

每公里2元

每公里元

超出的部分

每公里元

設(shè)行駛路程為，調(diào)價前的運價（元），調(diào)價后運價（元），如圖，折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系式，線段表示當(dāng)時，與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

①填空： ， ， ；

②當(dāng)時，求與的關(guān)系，補充圖中該函數(shù)的圖像；

③函數(shù)與的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標(biāo)，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小華先后從甲地出發(fā)到乙地，小明先乘坐客車出發(fā)1小時，小華才開車前住乙地，小華到達乙地后立即按原速從乙地返回甲地。已知小明、小華離甲地距離y（千米）與小明出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解答下列問題：小華從乙地返回后再經(jīng)過___小時與小明相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法，善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對照圖形，把相關(guān)知識歸納整理如下：

一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系：

（1）一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程；

（2）點B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解；

（3）點C的坐標(biāo)（x，y）中x，y的值是方程組①的解．

一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：

（1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；

（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．

（一）請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：① ；② ；

（二）如果點B坐標(biāo)為（2，0），C坐標(biāo)為（1，3）；

①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；

②求直線BC的函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊答案