【題目】如圖,已知,
與
之間的距離為3,
與
之間的距離為6,
分別等邊三角形
的三個頂點,則此三角形的邊長為__________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC.
(1)如圖1,過點A作AF⊥AB,截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明;
(2)如圖2,E是直線BC上一點,且CE=BD,直線AE、CD相交于點P,∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4.點D是線段BC上的一個動點.點D與點B、C不重合,過點D作DE⊥BC交AB于點E,將△ABC沿著直線DE翻折,使點B落在直線BC上的F點.
(1)設(shè)∠BAC=α(如圖①),求∠AEF的大。唬ㄓ煤恋拇鷶(shù)式表示)
(2)當(dāng)點F與點C重合時(如圖②),求線段DE的長度;
(3)設(shè)BD=x,△EDF與△ABC重疊部分的面積為S,試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補全條形圖;
(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?
(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點P在AC上,將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ.
(1)求∠PCQ的度數(shù);
(2)當(dāng)AB=4,AP:PC=1:3時,求PQ的大小;
(3)當(dāng)點P在線段AC上運動時(P不與A重合),請寫出一個反映PA2,PC2,PB2之間關(guān)系的等式,并加以證明.
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【題目】如圖,已知∠AOB:∠BOC=3:5,OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度數(shù).
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【題目】為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力,某市擬調(diào)整出租車運價,調(diào)整方案見下列表格及圖象(其中為常數(shù))
行駛路程 | 收費標(biāo)準(zhǔn) | |
調(diào)價前 | 調(diào)價后 | |
不超過 | 起步價7元 | 起步價 |
超過 | 每公里2元 | 每公里 |
超出 | 每公里 |
設(shè)行駛路程為,調(diào)價前的運價
(元),調(diào)價后運價
(元),如圖,折線
表示
與
之間的函數(shù)關(guān)系式,線段
表示當(dāng)
時,
與
的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖表信息,完成下列各題:
①填空: ,
,
;
②當(dāng)時,求
與
的關(guān)系,補充圖中該函數(shù)的圖像;
③函數(shù)與
的圖象是否存在交點?若存在,求出交點的坐標(biāo),并說明該點的實際意義;若不存在,請說明理由.
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【題目】小明和小華先后從甲地出發(fā)到乙地,小明先乘坐客車出發(fā)1小時,小華才開車前住乙地,小華到達乙地后立即按原速從乙地返回甲地。已知小明、小華離甲地距離y(千米)與小明出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象解答下列問題:小華從乙地返回后再經(jīng)過___小時與小明相遇.
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【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法,善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,對照圖形,把相關(guān)知識歸納整理如下:
一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系:
(1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程;
(2)點B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解;
(3)點C的坐標(biāo)(x,y)中x,y的值是方程組①的解.
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:
(1)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式kx+b>0的解集;
(2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式②的解集.
(一)請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:① ;② ;
(二)如果點B坐標(biāo)為(2,0),C坐標(biāo)為(1,3);
①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集;
②求直線BC的函數(shù)解析式.
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