Question

【題目】如圖，電訊公司在由西向東埋設(shè)通訊電纜線，他們從點(diǎn)A埋設(shè)到點(diǎn)B時(shí)突然發(fā)現(xiàn)碰到了一個(gè)具有研究價(jià)值的古墓，不得不改變方向繞開古墓，結(jié)果改為沿南偏東40°方向埋設(shè)到點(diǎn)O，再沿古墓邊緣埋設(shè)到點(diǎn)C處，測∠BOC=60°．現(xiàn)要恢復(fù)原來的正東方向CD，則∠OCD應(yīng)等于多少度？

Answer 1

【答案】110°

【解析】試題分析：首先過點(diǎn)O作OE∥BM，過點(diǎn)C作CF∥BM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BOE=40°，然后根據(jù)∠BOC的度數(shù)得出∠EOC的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠OCF的度數(shù)，從而得出∠OCD的度數(shù)．

試題解析：過點(diǎn)O作OE∥BM，過點(diǎn)C作CF∥BM，則BM∥EO∥CF，

由沿南偏東40°方向埋設(shè)到點(diǎn)O可知，∠MBO=40°，

∵BM∥EO∥CF， ∴∠BOE=∠MBO=40°， 又∵∠BOC=60°， ∴∠EOC=∠OCF=20°，

∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°．