如圖,已知AE=FE,BC=DE,點(diǎn)A、D、BF在一條直線上,要使△ABC≌△FDE,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是________

答案:
解析:

(答案不惟一,也可以是)


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1+1輕巧奪冠 同步講解 九年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型:059

如圖,已知△ABC中,AD為BC邊上中線,E為AC上一點(diǎn),BE與AD交于F,若AE=EF

求證:AC=BF

證明:如圖,延長(zhǎng)FD交N,使DN=DF,連結(jié)CN.

在△BDF和△CDN中

∴△________≌△________.

∴∠3=∠N,BF=CN

∵AE=FE,∴∠________=∠________

∴∠3=∠2∴∠1=∠N

∴________=________∴BF=AC

閱讀后回答下列問題:

(1)

請(qǐng)?jiān)谏鲜鲎C明的橫線上填寫恰當(dāng)?shù)牟襟E;

(2)

上述證明過程還有別的輔助線作法嗎?若有,試選出一種________;

(3)

若把AE=EF換成AD平行于∠BFC的平分線EG,其他條件不變,問原結(jié)論是否成立?請(qǐng)給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:四川省德陽市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044

如圖,已知點(diǎn)C是以AB為直徑的O上一點(diǎn),CHAB于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作O的切線交直線AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為CH的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F,直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G.

(1)求證:AE·FD=AF·EC;

(2)求證:FC=FB;

(3)若FB=FE=2,求O的半徑r的長(zhǎng).

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如圖,已知:C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn),CH⊥AB于點(diǎn)H,直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D,E為CH中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F,直線CF交直線AB于點(diǎn)G.

(1)求證:點(diǎn)F是BD中點(diǎn);

(2)求證:CG是⊙O的切線;

(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30º,EFAB,垂足為F,連結(jié)DF

(1)求證:ACEF;

(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

【解析】由等邊△ABE和Rt△ABC,求得Rt△ABC∽R(shí)t△EAF,即可得AC=EF,由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°,從而證得△DBF≌△EFA,則AE=DF,再由FE=AB,得出四邊形ADFE為平行四邊形

 

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