已知:如圖①,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ.若設(shè)運動的時間為t(s)(0<t<2),解答下列問題:

(1)當t為何值時,PQ∥BC;

(2)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由;

(4)如圖②,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形PQP′C,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP′C為菱形?若存在,求出此時菱形的邊長;若不存在,說明理由.

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點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.

回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是 。(2分)

(2)數(shù)軸上表示的兩點之間的距離表示為 .(1分)

(3)若表示一個有理數(shù),則有最小值嗎?若有,請直接寫出最小值.若沒有,說出理由。(2分)

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小明在學(xué)習了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個作為補充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認為其中錯誤的是( )

A.①② B.②③ C.①③ D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省日照市莒縣中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

將1、、、按如圖方式排列,若規(guī)定(m、n)表示第m排從左向右第n個數(shù),則(6,5)與(13,6)表示的兩數(shù)之積是( )

A. B.6 C. D.

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數(shù)學(xué)老師為了估計全班每位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定性,要求每位同學(xué)對自己最近4次的數(shù)學(xué)測試成績進行統(tǒng)計分析,那么小明需要求出自己這4次成績的( )

A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.頻率 D.方差

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化簡:

(1)

(2)解不等式組;并求它的最小整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濟南市平陰縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點P(-y+1,x+1)叫做點P的伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,…,這樣依次得到點A1,A2,A3,…,An,….例如:點A1的坐標為(3,1),則點A2的坐標為(0,4),…;若點A1的坐標為(a,b),則點A2015的坐標為( )

A.(-b+1,a+1) B.(-a,-b+2)

C.(b-1,-a+1) D.(a,b)

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王老師為了從班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)希望杯競賽”,對兩位同學(xué)進行了5次測驗,測驗成績情況如圖表所示:

請利用圖表中提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:

(1)根據(jù)圖中分別寫出甲、乙五次的成績:甲: ;乙: .

(2)填寫完成下列表格:

(3)請你根據(jù)上面的信息,運用所學(xué)的統(tǒng)計知識,幫助王老師做出選擇,并簡要說明理由.

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一組數(shù)據(jù)0,1,0,2,2的方差S2= .

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