11．在等式ax+y+b=0中，當x=5時，y=6；當x=-3時，y=-10．
（1）求a、b的值；
（2）若x+y＜2，求x的取值范圍．

分析 （1）將x=5，y=6；x=-3時，y=-10分別代入ax+y+b=0中，得到關于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；
（2）由（1）確定出的函數(shù)解析式，結合x+y＜2列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．

解答 解：（1）由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{5a+6+b=0}\\{-3a-10+b=0}\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=4；
（2）由（1）知，-2x+y+4=0，
又知x+y＜2，
即x＜2．

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y2=mx交于點A（-1，2），與y軸交于點B（0，3）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．把多項式2ax2-8a3分解因式的結果2a（x+2a）（x-2a）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，△ABC中，D，G為BC上的兩點（不與B，C重合），聯(lián)結AD，過點D作DE∥AC交AB于點E，過點G作∠FGC=∠ADC交AC于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）請你判斷∠EDA和∠GFC的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．閱讀理解：
對于二次三項式x2+2ax+a2，能直接用公式法進行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但對于二次三項式x2+2ax-8a2，就不能直接用公式法了．
我們可以采用這樣的方法：在二次三項式x2+2ax-8a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變，于是：
x2+2ax-8a2
=x2+2ax-8a2+a2-a2
=x2+2ax+a2-8a2-a2
=（x2+2ax+a2）-（8a2+a2）
=（x+a）2-9a2
=（x+a+3a）（x+a-3a）
=（x+4a）（x-2a）
像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
問題解決：
請用上述方法將二次三項式 x2+2ax-3a2 分解因式．
拓展應用：
二次三項式x2-4x+5有最小值或是最大值嗎？如果有，請你求出來并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用正比例函數(shù)y=100x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：當x=5時，y=45，求k的值．
（2）若依據(jù)某人甲的生理數(shù)據(jù)顯示，當y≥80時肝部正被嚴重損傷，請問甲喝半斤低度白酒后，肝部被嚴重損傷持續(xù)多少時間？
（3）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．從夏令營地到學校，先下山再走平路，某人騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路，到學校共用了1小時；返回時通過平路速度不變，但以每小時8千米的速度上山回到營地，共用了1小時15分鐘，求營地到學校有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．計算：（-2014）0=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a$＜\sqrt{170}$＜b，a，b為相鄰的兩個正整數(shù)，c-3是400的算術平方根，求$\sqrt{a+c}$．

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