【題目】如圖順次連接四邊形ABCD各邊的中點得到四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為菱形,應(yīng)添加的條件是(  )

A. ABDC B. ABDC

C. ACBD D. ACBD

【答案】D

【解析】

AC,BD,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到EF∥AC,EF=AC;HG∥AC,HG=AC,即有四邊形EFGH為平行四邊形,當AB∥DCAB=DC,只能判斷四邊形EFGH為平行四邊形;當AC⊥BD,只能判斷四邊形EFGH為矩形;當AC=BD,可判斷四邊形EFGH為菱形.

解:連AC,BD,如圖,
∵E、F、G、H為四邊形ABCD各中點,
∴EF∥AC,EF=AC;HG∥AC,HG=AC,
∴四邊形EFGH為平行四邊形,
要使四邊形EFGH為菱形,則EF=EH,
EH=AC,
∴AC=BD.
AB∥DCAB=DC,只能判斷四邊形EFGH為平行四邊形,故A、B選項錯誤;
AC⊥BD,只能判斷四邊形EFGH為矩形,故C選項錯誤;
AC=BD,可判斷四邊形EFGH為菱形,故D選項正確.
故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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