如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BP⊥AD于D，AC=12，AB=8，求PF的長．

 

 

【解析】
延長BP交AC于點(diǎn)E，
∵AD為∠BAC的平分線，
∴∠BAP=∠EAP，
∵BP⊥AD于D，
∴∠APB=∠APE=90°，
在△APB和△APE中，
∠BAP＝∠EAP, AP＝AP, ∠APB＝∠APE＝90°，
∴△APB≌△APE（ASA），
∴AB=AE=8，
∵AC=12，
∴EC=12-8=4，
∵△APB≌△APE，
∴BP=EP，
∵F是BC的中點(diǎn)，
∴PF=EC=×4=2．

 

【解析】

延長BP交AC于點(diǎn)E，首先證明△APB≌△APE，可得AB=AE=8，PE=PB，進(jìn)而得到EC=4，再根據(jù)三角形中位線定理可以計(jì)算出PF=EC.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）

A． B． C． D．不確定

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：選擇題

如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G、F分別為OC、OB的中點(diǎn)，BC=4，AO=3，則四邊形DEFG的周長為（ ）

A．6 B．7 C．8 D．12

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.1算術(shù)平方根 題型：選擇題

的值等于（ ）

A．6 B．-6 C．±6 D．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.1算術(shù)平方根 題型：選擇題

一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（ ）

A．a(chǎn)+1 B．a(chǎn)2+1 C． D．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分線，CM⊥AD于M，且N是BC的中點(diǎn)，則MN=_______．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.2勾股定理 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，則CD=（ ）

A．6.4 B．5 C．4.8 D．3

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.4 勾股定理的逆定理 題型：選擇題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若小方格的邊長為1，則△ABC的形狀是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形

 

 

 

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