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【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦，弦AC=10，則∠BAC的度數是為________

【答案】15°或105°

【解析】

根據點O與∠BAC的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，利用勾股定理的逆定理和等邊三角形的性質分別求出∠OAB和∠OAC，即可求出∠BAC的度數．

解：若點O在∠BAC的內部，如下圖所示，連接OB、OA和OC

∴OA=OB=OC=10

∵弦，弦AC=10，

∴OB2＋OA2=200=AB2，OA=AC=OC

∴△OAB為等腰直角三角形，△OAC為等邊三角形

∴∠OAB=45°，∠OAC=60°

∴∠BAC=∠OAB＋∠OAC=105°；

若點O不在∠BAC的內部，如下圖所示，連接OB、OA和OC

∴OA=OB=OC=10

∵弦，弦AC=10，

∴OB2＋OA2=200=AB2，OA=AC=OC

∴△OAB為等腰直角三角形，△OAC為等邊三角形

∴∠OAB=45°，∠OAC=60°

∴∠BAC=∠OAC－∠OAB=15°；

綜上所述：∠BAC=15°或105°

故答案為：15°或105°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年全國兩會于3月5日在人民大會堂開幕，某社區(qū)為了解居民對此次兩會的關注程度，在全社區(qū)范圍內隨機抽取部分居民進行問卷調查，根據調查結果，把居民對兩會的關注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：

請結合圖表中的信息，解答下列問題：

(1)此次調查一共隨機抽取了_____名居民；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，“很強”所對應扇形圓心角的度數為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計該社區(qū)居民對兩會的關注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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【題目】如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結果用表示） ．

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【題目】（10分）如圖，直線和相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線（）與直線的另一交點為點D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求△BCD的面積．

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【題目】某文具店每天售出甲、乙兩種筆，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數的關系，設甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為x（支）、y（支），部分數據如表所示（下表中每一列數據表示甲、乙兩種筆同一天的售出量）．

甲種筆售出x（支）

…

4

6

8

…

乙種筆售出y（支）

…

6

12

18

…

（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫出函數的定義域）

（2）某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營業(yè)額分別為30元和120元，如果乙種筆每支售價比甲種筆每支售價多2元，那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出問題：如圖1，當∠ADB＝∠ACB＝90°時，求證：AD＝BC；

類比探究：如圖2，當∠ADB≠∠ACB時，AD＝BC是否還成立？并說明理由．

綜合運用：如圖3，當β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時，求AC的長．

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【題目】在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，.

（1）畫出關于軸對稱的；

（2）以點為位似中心，在網格中畫出的位似圖形，使與的相似比為.

（3）設點為內一點，則依上述兩次變換后，點在內的對應點的坐標是_____.

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，為原點，拋物線經過三點，且其對稱軸為其中點，點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）①如圖（1），點是直線上方拋物線上的動點，當四邊形的面積取最大值時，求點的坐標；

②如圖（2），連接在拋物線上有一點滿足，請直接寫出點的橫坐標．

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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數根，則下列結論：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正確結論的個數是（　　）

A.0B.1C.2D.3

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