Question

已知27²=a⁶=9^b，求2a²+2ab的值．

Answer 1

解：由27²=a⁶，
得3⁶=a⁶，
∴a=±3；
由27²=9^b，
得3⁶=3^2b，
∴2b=6，
解得b=3；
（1）當a=3，b=3時，
2a²+2ab=2×3²+2×3×3=36．
（2）當a=-3，b=3時，
2a²+2ab=2×（-3）²+2×（-3）×3=18-18=0．
所以2a²+2ab的值為36或0．
分析：先把已知條件轉化成以3為底數的冪，求出a、b的值，再代入代數式計算即可．
點評：根據冪的乘方的性質把已知條件轉化為以3為底數的冪求出a、b的值是解題的關鍵；需要注意，a=-3容易被同學們漏掉而導致求解不完全．