（本題滿分6分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D點(diǎn)．求證：(1)△ADC∽△ABE； (2)BE＝CF.

略

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直和直徑所對的圓周角為直角可得∠ADC=∠ABE=90°，根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得∠E=∠ACB，從而得到三角形相似，根據(jù)三角形相似可得∠CAD=∠BAE，從而說明BE=CF.

試題解析：(1)、∵AF⊥BC ∴∠ADC=90° ∵AE是圓的直徑 ∴∠ABE=90° ∴∠ADC=∠ABE

根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得∠E=∠ACB ∴△ADC∽△ABE

(2)、∵△ADC∽△ABE ∴∠CAD=∠BAE ∴弧BE=弧CF ∴BE=CF.

考點(diǎn)：三角形相似的判定，圓的基本性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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如圖，中,半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長交于點(diǎn)E,連接EC,若AB=8,CD=2,則EC的長度為( )

A.2 B.8 C.2 D.2

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（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.

(1)、求證：△ADF∽△DEC

(2)、若AB＝4，AD＝3,AE＝3,求AF的長.

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如圖，在△ABC中，EF∥BC，，S四邊形BCFE=8，則S△ABC等于

A．9 B．10 C．12 D．13

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（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)y＝－x2＋nx＋n2－9（n為常數(shù)）的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和x軸上另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)在第一象限．

(1)求n的值和點(diǎn)A坐標(biāo)；

(2)已知一次函數(shù)y＝－2x＋b(b >0)分別交x軸、y軸于M、N兩點(diǎn)．點(diǎn)P是二次函數(shù)圖像的y軸右側(cè)部分上的一個動點(diǎn)，若PN⊥NM于N點(diǎn)，且△PMN與△OMN相似，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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（本題滿分5分）解方程：x2－6x－7＝0．

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正方體的表面積S(cm2)與正方體的棱長a(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ．

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的；

（2）求線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的扇形面積。

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圖中的正五棱柱的左視圖應(yīng)為（ ）

A. B. C. D.

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