Question

如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)

為3.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為            .

（2）將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O＇A＇B＇C＇，移動(dòng)后的

長(zhǎng)方形O＇A＇B＇C＇與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S.

① 當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A＇表示的數(shù)為            .

② 設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA＇=x.

ⅰ. 當(dāng)S=4時(shí)，x=           ；

ⅱ. D為線(xiàn)段 AA＇的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段OO＇上，且OE=OO＇，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的

數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值.

 

 

Answer 1

解：（1）4.   ……………………………………………………………………1分

（2）① 6或2.  ……………………………………………………………3分

②ⅰ.；  …………………………………………………4分

ⅱ. 當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為，

由題意可得方程  ，

解得  .   ……………………………………………………………6分

當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意.