Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ；

（3）求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（2，-3）；（3）++．

【解析】

（1）首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2；

（2）結(jié)合平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；

（3）根據(jù)勾股定理分別求出AB、BC、AC的長，再根據(jù)三角形周長的定義即可求解．

解：（1）如圖所示：△A1B1C1、△A2B2C2即所求作的三角形；

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A1；
∴A1（2，3），
∵點(diǎn)A1、A2關(guān)于x軸對稱，
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，-3）；

（3）由題意可得：AB==，

AC==，

BC==，

則△ABC的周長為：++．