【題目】如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）

（1）在圓①中畫圓的一個內(nèi)接正六邊形；

（2）在圖②中畫圓的一個內(nèi)接正八邊形.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）設AO的延長線與圓交于點D，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點D即為正六邊形的一個頂點，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點；

（2）先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個頂點．

（1）設AO的延長線與圓交于點D，

根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點D即為正六邊形的一個頂點，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點即為正六邊形的頂點B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點即為正六邊形的頂點C和E，連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如圖①，正六邊形即為所求．

（2）圓的內(nèi)接八邊形的中心角為360°÷8=45°，而正方形的對角線與邊的夾角也為45°

∴在如②圖所示的正方形OMNP中，連接對角線ON并延長，交圓于點B，此時∠AON=45°；∵∠NOP=45°，

∴OP的延長線與圓的交點即為點C

同理，即可確定點D、E、F、G、H的位置，順次連接，

如圖②，正八邊形即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是對角線BD的中點，直角∠GEF的兩直角邊EF、EG分別交CD、BC于點F、G．

（1）若點F是邊CD的中點，求EG的長．

（2）當直角∠GEF繞直角頂點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中與邊CD、BC交于點F、G．∠EFG的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠EFG的值．

（3）當直角∠GEF繞頂點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中與邊CD、BC所在的直線交于點F、G．在圖2中畫出圖形，并判斷∠EFG的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請直接寫出tan∠EFG的值．

（4）如圖3，連接CE交FG于點H，若，請求出CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，設點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+4（a＜0）交x軸于點A、B，與y軸交于點C，AB＝6．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點R為第一象限的拋物線上一點，分別連接RB、RC，設△RBC的面積為s，點R的橫坐標為t，求s與t的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點D在x軸的負半軸上，點F在y軸的正半軸上，點E為OB上一點，點P為第一象限內(nèi)一點，連接PD、EF，PD交OC于點G，DG＝EF，PD⊥EF，連接PE，∠PEF＝2∠PDE，連接PB、PC，過點R作RT⊥OB于點T，交PC于點S，若點P在BT的垂直平分線上，OB﹣TS＝，求點R的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備購進一批紅外線測溫儀和口罩若干包．已知購買1個紅外線測溫儀和2包口罩共需460元；購買2個紅外線測溫計和3包口罩共需880元．

（1）求一個紅外線測溫儀和一包口罩的售價各是多少元；

（2）學校準備購進紅外線測溫儀20個，口罩若干包（超過30包）．某藥店對這兩種商品給出優(yōu)惠活動，活動一：購買1個紅外線測溫儀送1包口罩；活動二：購買口罩30包以上，超出的部分按售價的五折優(yōu)惠，紅外線測溫儀不打折．

①設購買口罩x包，選擇活動一的總費用為元，選擇活動二的總費用為元，請分別求出，與x的函數(shù)關系式；

②學校購買口罩的包數(shù)x在什么范圍內(nèi)，選擇優(yōu)惠活動一比活動二更省錢？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對角互補的四邊形叫做互補四邊形．

概念理解：

①在互補四邊形中，與是一組對角，若則 _

②如圖1，在中，點分別在邊上，且求證：四邊形是互補四邊形．

探究發(fā)現(xiàn)：如圖2，在等腰中，點分別在邊上， 四邊形是互補四邊形，求證：．

推廣運用：如圖3，在中，點分別在邊上，四邊形是互補四邊形，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為的中點，是邊上一動點，連接．若設 (當點與點重合時，的值為)，．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整．

通過取點、畫圖、計算，得到了與的幾組值，如下表：

說明：補全表格時，相關數(shù)值保留一位小數(shù)．

(參考數(shù)據(jù)：) ．

如圖2，描出剩余的點，并用光滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

觀察圖象，下列結(jié)論正確的有 _ ．

①函數(shù)有最小值，沒有最大值

②函數(shù)有最小值，也有最大值

③當時，隨著的增大而增大

④當時，隨著的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）.

（1）求，的取值范圍.

（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于點A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且點C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點C始終在某一函數(shù)圖象上，則這個圖象所對應的函數(shù)解析式為__．

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