已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求證：（1）△BEC≌△DAE（2）DF⊥BC

 

【答案】

證明見解析

【解析】（1）根據(jù)已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；

（2）根據(jù)第一問的結論，利用全等三角形的對應角相等可得到∠B=∠D，從而不難求得DF⊥BC．

證明：（1）∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

∴△BEC≌△DEA（HL）；

（2）(方法不唯一)如：∵△BEC≌△DEA，

∴∠B=∠D．

∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，

∴∠BAF+∠B=90°．

即DF⊥BC

 

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②DF⊥BC．

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