【題目】如圖,在平行四邊形中,,交于點(diǎn),且的平分線于點(diǎn)

1)求證:四邊形是矩形;

2)若,,求的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2AE3

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)及可得該四邊形的對(duì)角線相等,即可證明四邊形是矩形;

2)過點(diǎn)EEGBD于點(diǎn)G,由角平分線的性質(zhì)得EGEA,證出RtADERtGDE,根據(jù)矩形的性質(zhì)計(jì)算各邊的長(zhǎng)度,在RtBEG中,由勾股定理得,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AC2AO,BD2BO

AOBO,

ACBD

∴平行四邊形ABCD為矩形.

2)解:過點(diǎn)EEGBD于點(diǎn)G,

∵矩形ABCDOC=5,

BD8.

RtABD中,

AB8,BD=10

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠DAB90°,

EAAD于點(diǎn)A,

DE為∠ADB的平分線,

EGBD于點(diǎn)G,

EGEA,∠EGB90°

RtADERtGDE中,

RtADERtGDEHL

AD=GD=6

RtBEG中,

AE3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),拋物線軸從左到右的交點(diǎn)為,

1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)當(dāng)時(shí),求的值;

3)直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),

①求點(diǎn)的坐標(biāo);

②若線段與拋物線有唯一公共點(diǎn),直接寫出正整數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示,景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車,從入口處出發(fā),沿該公路開往草甸,途中?克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)).第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩,上午7:40到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時(shí)間,于是從景區(qū)入口處出發(fā),沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林.離入口處的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

1)求第一班車離入口處的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)表達(dá)式.

2)求第一班車從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間.

3)小聰在塔林游玩40分鐘后,想坐班車到草甸,則小聘聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到草甸,比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘?(假設(shè)每一班車速度均相同,小聰步行速度不變)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一種商品,其成本為每件元,已知銷售過程中,銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的獲利不得高于.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),月銷售量()與銷售單價(jià)()之間的函數(shù)關(guān)系如表:

銷售單價(jià)(元)

65

70

75

80

···

月銷售量(件)

475

450

425

400

···

請(qǐng)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù),求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每月獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤(rùn)中捐出元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,該如何確定該商品的銷售單價(jià)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A.為了解一批電池的使用壽命,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B.數(shù)據(jù),...,的平均數(shù)是,方差是,則數(shù)據(jù),...的平均數(shù)是,方差是

C.通過對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的跟蹤調(diào)查,整理計(jì)算得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差為,,則乙數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定

D.為了解官渡區(qū)九年級(jí)多名學(xué)生的視力情況,從中隨機(jī)選取名學(xué)生的視力情況進(jìn)行分析,則選取的樣本容量為

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A.7575B.C.75D.50

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)AC分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).雙曲線經(jīng)過AB的中點(diǎn)D,且與BC交于點(diǎn)E,連接DE

1)求k的值和直線DE的解析式;

2)若點(diǎn)Py軸上一點(diǎn),且△OPE的面積與四邊形ODBE的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,并設(shè)成績(jī)優(yōu)勝獎(jiǎng).賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)不低于分,為了更好的了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)取整數(shù),總分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)?cè)谶@組的數(shù)據(jù)是:

“漢字聽寫”大賽成績(jī)段頻數(shù)頻率統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/

頻數(shù)

頻率

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)表中 ,

2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)是 ;

4)若這次比賽成績(jī)?cè)?/span>分以上()的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎(jiǎng),估計(jì)該校參加這次比賽的名學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的人數(shù).

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