【題目】如圖,在平行四邊形中,,交于點(diǎn),且,的平分線交于點(diǎn).
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)若,,求的長(zhǎng).
【答案】(1)見解析;(2)AE=3.
【解析】
(1)由平行四邊形的性質(zhì)及可得該四邊形的對(duì)角線相等,即可證明四邊形是矩形;
(2)過點(diǎn)E作EG⊥BD于點(diǎn)G,由角平分線的性質(zhì)得EG=EA,證出Rt△ADE≌Rt△GDE,根據(jù)矩形的性質(zhì)計(jì)算各邊的長(zhǎng)度,在Rt△BEG中,由勾股定理得,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解.
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AC=2AO,BD=2BO.
∵AO=BO,
∴AC=BD.
∴平行四邊形ABCD為矩形.
(2)解:過點(diǎn)E作EG⊥BD于點(diǎn)G,
∵矩形ABCD,OC=5,
∴BD=8.
在Rt△ABD中,
∵AB=8,BD=10
∴
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠DAB=90°,
∴EA⊥AD于點(diǎn)A,
∵DE為∠ADB的平分線,
又EG⊥BD于點(diǎn)G,
∴EG=EA,∠EGB=90°.
在Rt△ADE和Rt△GDE中,
∴Rt△ADE≌Rt△GDE(HL)
∴AD=GD=6
在Rt△BEG中,
∵
∴
∴AE=3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),拋物線與軸從左到右的交點(diǎn)為,.
(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②若線段與拋物線有唯一公共點(diǎn),直接寫出正整數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示,景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車,從入口處出發(fā),沿該公路開往草甸,途中?克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)).第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩,上午7:40到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時(shí)間,于是從景區(qū)入口處出發(fā),沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林.離入口處的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
(1)求第一班車離入口處的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求第一班車從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間.
(3)小聰在塔林游玩40分鐘后,想坐班車到草甸,則小聘聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到草甸,比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘?(假設(shè)每一班車速度均相同,小聰步行速度不變)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一種商品,其成本為每件元,已知銷售過程中,銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的獲利不得高于.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系如表:
銷售單價(jià)(元) | 65 | 70 | 75 | 80 | ··· |
月銷售量(件) | 475 | 450 | 425 | 400 | ··· |
請(qǐng)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù),求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每月獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤(rùn)中捐出元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,該如何確定該商品的銷售單價(jià)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.為了解一批電池的使用壽命,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式
B.數(shù)據(jù),,...,的平均數(shù)是,方差是,則數(shù)據(jù),,...,的平均數(shù)是,方差是
C.通過對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的跟蹤調(diào)查,整理計(jì)算得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差為,,則乙數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定
D.為了解官渡區(qū)九年級(jí)多名學(xué)生的視力情況,從中隨機(jī)選取名學(xué)生的視力情況進(jìn)行分析,則選取的樣本容量為
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)在第一象限內(nèi),連接、.已知,則_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘快艇從O港出發(fā),向西北方向行駛到M處,然后向正東行駛到N處,再向西南方向行駛,共經(jīng)過1.5小時(shí)回到O港,已知快艇的速度是每小時(shí)50海里,則M,N之間的距離是( )海里
A.75﹣75B.C.75D.50
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).雙曲線經(jīng)過AB的中點(diǎn)D,且與BC交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求k的值和直線DE的解析式;
(2)若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn),且△OPE的面積與四邊形ODBE的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,并設(shè)成績(jī)優(yōu)勝獎(jiǎng).賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)不低于分,為了更好的了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)取整數(shù),總分分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)?cè)谶@組的數(shù)據(jù)是:
“漢字聽寫”大賽成績(jī)段頻數(shù)頻率統(tǒng)計(jì)表
成績(jī)/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中 , ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)是 ;
(4)若這次比賽成績(jī)?cè)?/span>分以上(含分)的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎(jiǎng),估計(jì)該校參加這次比賽的名學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的人數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com