Question

【題目】列方程解應(yīng)用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.

（1）求甲的速度；

（2）問(wèn)乙出發(fā)之后，到達(dá)B地之前，何時(shí)甲乙兩人相距6千米；

（3）若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過(guò)小時(shí)與乙相遇，求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.

Answer 1

【答案】（1）甲的速度為每小時(shí)10千米；（2）乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.

【解析】

（1）設(shè)甲的速度為，根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；

（2）根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；

（3）根據(jù)題意，乙行駛的時(shí)間為()小時(shí)，根據(jù)甲行駛的路程+丙行駛的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.

（1）設(shè)甲的速度為，

依題意得 ：

解得：

∴甲的速度為每小時(shí)10千米；

（2）設(shè)乙出發(fā)之后小時(shí)，甲乙兩人相距6千米，

由（1）的結(jié)論：甲的速度為每小時(shí)10千米，乙的速度為每小時(shí)40千米；

未追上前：

依題意得 ：

解得：

追上并超過(guò)后：

依題意得 ：

解得：

此時(shí)：，乙未到達(dá)B地，符合題意；

∴乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；

（3）丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，則乙行駛的時(shí)間為()小時(shí)，

設(shè)丙的速度為，

依題意得：

解得：

∴甲、丙兩人之間距離為：

∴此時(shí)甲、丙兩人之間距離為12千米.