【題目】根據(jù)下列語(yǔ)句,畫出圖形并回答問(wèn)題.
如圖,已知三點(diǎn)A,B,C.
(1)分別作直線AB和射線AC;
(2)作線段BC, 取BC的中點(diǎn)D;
(3)連接AD;
(4)用量角器度量出∠ADB的度數(shù)最接近( )
A.80° B. 90° C. 100° D. 110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是,.
對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)P,給出如下定義:如果,則稱點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn)”顯然,線段AB的“等角點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè),且A、B、P三點(diǎn)共圓.
設(shè)A、B、P三點(diǎn)所在圓的圓心為C,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和的半徑;
軸正半軸上是否有線段AB的“等角點(diǎn)”?如果有,求出“等角點(diǎn)”的坐標(biāo);如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否有最大值?如果有,說(shuō)明此時(shí)最大的理由,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果沒有請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OC在∠BOD內(nèi).
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,則∠AOD的度數(shù)是 ;
②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上原點(diǎn)為O,點(diǎn)P表示的數(shù)為30,點(diǎn)Q表示的數(shù)為120,甲、乙兩只小蟲分別從O,P兩點(diǎn)出發(fā),沿直線勻速爬向點(diǎn)Q,最終達(dá)到點(diǎn)Q.已知甲每分鐘爬行60個(gè)單位長(zhǎng)度,乙每分鐘爬行30個(gè)單位長(zhǎng)度,則在此過(guò)程中,甲、乙兩只小蟲相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的爬行時(shí)間為_________分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=的圖象如圖,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)B、C在二次函數(shù)y=的圖象上,四邊形OBAC為菱形,且∠OBA=120°,則菱形OBAC的面積為___________.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是,連接交于點(diǎn)O,并分別與邊交于點(diǎn),連接AE,下列結(jié)論: ; ; ; 當(dāng)時(shí), ,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】老師布置了這樣一道作業(yè)題:
在△ABC中,AB=AC≠BC,點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè),BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,α+β=120°,連接AD,求∠ADB的度數(shù).
小聰提供了研究這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程和思路:先從特殊問(wèn)題開始研究,當(dāng)α=90°,β=30°時(shí)(如圖1),利用軸對(duì)稱知識(shí),以AB為對(duì)稱軸構(gòu)造ΔABD的軸對(duì)稱圖形ΔABD′,連接CD′(如圖2),然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形的相關(guān)知識(shí)便可解決這個(gè)問(wèn)題.
圖1 圖2
(1)請(qǐng)結(jié)合小聰研究問(wèn)題的過(guò)程和思路,求出這種特殊情況下∠ADB的度數(shù);
(2)結(jié)合小聰研究特殊問(wèn)題的啟發(fā),請(qǐng)解決老師布置的這道作業(yè)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在,O是AC上的一點(diǎn), 與BC,AB分別切于點(diǎn)C,D, 與AC相交于點(diǎn)E,連接BO.
(1) 求證:CE2=2DEBO;
(2) 若BC=CE=6,則AE= ,AD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為節(jié)約用水,某區(qū)規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米,不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的水費(fèi)價(jià)格為每立方米1.5元,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的超過(guò)部分的價(jià)格為每立方米3元,小明家11月份用水x立方米;小紅家11月份用水y(y>15)立方米
(1)用含y的代數(shù)式表示小紅家11月份應(yīng)繳的水費(fèi);
(2)用含有x的代數(shù)式表示小明家11月份應(yīng)繳的水費(fèi).
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