若＝7，求的值．

答案：
解析：

　　解：由條件可知，x≠0，結(jié)合問題條件特征，可以利用倒數(shù)法求解．

　　∵x≠0，∴＝

　　∴＋x＝

　　∴x2＋＝－2＝

　　∴＝＋x2＋1

　　＝＋1＝

　　∴＝．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學八年級下冊 北師大新課標 題型：044

若＝3，求的值

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科目：初中數(shù)學 來源：同步練習數(shù)學　　九年級上冊 題型：044

若＝，試求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：河南省2012年中考數(shù)學試題 題型：044

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若＝3，求的值．

(1)嘗試探究

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是________，CG和EH的數(shù)量關系是________，的值是________

(2)類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．

(3)拓展遷移

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)，則的值是________(用含a，b的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年遼寧省錦州市初中生學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型：059

如圖(1)～(3)，已知∠AOB的平分線OM上有一點P，∠CPD的兩邊與射線OA、OB交于點C、D，連接CD交OP于點G，設∠AOB＝α(0°＜α＜180°)，∠CPD＝β．

(1)如圖(1)，當α＝β＝90°時，試猜想PC與PD，∠PDC與∠AOB的數(shù)量關系(不用說明理由)；

(2)如圖(2)，當α＝60°，β＝120°時，(1)中的兩個猜想還成立嗎？請說明理由．

(3)如圖(3)，當α＋β＝180°時，①你認為(1)中的兩個猜想是否仍然成立，若成立請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由．

②若＝2，求的值．

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