Question

如圖，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，則∠2=(     )

A．30°   B．40°    C．50°   D．60°

Answer 1

D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再利用“HL”證明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠2=∠3．

【解答】解：∵∠B=90°，∠1=30°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，

在Rt△ABC和Rt△ADC中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），

∴∠2=∠3=60°．

故選D．

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．