Question

【題目】如圖1，已知，，；

（1）若，則__________；

（2）請(qǐng)?zhí)剿?/span>與之間滿足的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；

（3）如圖2，已知平分，平分，反向延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；詳見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）如圖1，分別過(guò)點(diǎn)作，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

（2）根據(jù)第一問(wèn)即可解題．

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，設(shè).則，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，于是得到結(jié)論．

（1）如圖1，分別過(guò)點(diǎn)作，，

∴，

∴，，

又∵，，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，，

∴

∴

故答案為：；

（2）如圖1，分別過(guò)點(diǎn)作，，

∴，

∴，，

又∵，，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，，

∴

∴

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，

由（2）知，.

設(shè)，則，

∵平分，平分，

∴，，

∵，

∴，，

∵，

∴

故答案為：（1）；（2）；詳見(jiàn)解析；（3）