Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE＝2厘米，如果動點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)△BPE與△CQP全等時(shí)，t的值為（ ）

A. 2B. 1.5或2C. 2.5D. 2或2.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

分兩種情況討論：若△BPE≌△CQP，則BP=CQ，BE=CP；若△BPE≌△CPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米.

解：當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度都是2厘米/秒，若△BPE≌△CQP，則BP＝CQ，BE＝CP，

∵AB＝8厘米，BC＝10厘米，AE＝2厘米，

∴BE＝CP＝6厘米，

∴BP＝10﹣6＝4厘米，

∴運(yùn)動時(shí)間＝4÷2＝2（秒）；

當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，

∴BP≠CQ，

∵∠B＝∠C＝90°，

∴要使△BPE與△OQP全等，只要BP＝PC＝5厘米，CQ＝BE＝6厘米，即可．

∴點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時(shí)間t＝ ＝ （秒），

故選：D．