Question

【題目】如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（ ）

A.與m、n的大小都有關(guān)
B.與m、n的大小都無關(guān)
C.只與m的大小有關(guān)
D.只與n的大小有關(guān)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：△GCE的面積是 CGCE= n2．

四邊形ABCG是直角梯形，面積是 （AB+CG）BC= （m+n）m；

△ABE的面積是： BEAB= （m+n）m

∴S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG﹣S△ABE= n2．

故△AEG的面積的值只與n的大小有關(guān)．

所以答案是：D．

【考點精析】通過靈活運用三角形的面積和正方形的性質(zhì)，掌握三角形的面積=1/2×底×高；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．