【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，的頂點均落在格點上，

（1）的長等于________；

（2）在△ABC的內(nèi)部有一點P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．

【答案】（1）；（2）答案見解析

【解析】

（1）利用勾股定理即可解決問題；

（2）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．

解：(1)

故答案為：；

（2）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．

理由：平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：3，

△PAB的面積=平行四邊形ABME的面積，△PBC的面積=平行四邊形CDNB的面積，△PAC的面積=△PNG的面積=△DGN的面積=平行四邊形DEMG的面積，

∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連結DQ，給出如下結論：①；②；③；④，其中正確結論是______填寫序號

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗同學學習了統(tǒng)計知識后，帶領班級“課外活動小組”，隨機調(diào)查了某轄區(qū)若干名居民的年齡，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：

（1）共抽查了_____名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中_____，______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該轄區(qū)居民約有2600人，請你估計年齡在15～59歲的居民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初級中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生年齡情況，隨機調(diào)查了本校部分學生的年齡，根據(jù)所調(diào)查的學生的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為_______，圖①中 的值為 ；

（2）求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫一個（點在小正方形的頂點上），使的周長等于的周長，且以、、、為頂點的四邊形是軸對稱圖形；

（2）在圖2中畫（點在小正方形的頂點上），使的周長等于的周長，且以、、、為頂點的四邊形是中心對稱圖形；

（3）直接寫出圖2中四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（　　）

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（3，1），點B（0，4）．

（1）求該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標；

（2）點C（m，n）在該二次函數(shù)圖象上．

①當m＝﹣1時，求n的值；

②當m≤x≤3時，n最大值為5，最小值為1，請根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（　�。�

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．直線y＝ax與拋物線y＝ax2﹣2ax﹣1（a≠0）圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界）為W．

（1）求拋物線頂點坐標（用含a的式子表示）；

（2）當a＝時，寫出區(qū)域W內(nèi)的所有整點坐標；

（3）若區(qū)域W內(nèi)有3個整點，求a的取值范圍．

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