【題目】解方程

（1）3x-2=1-2（x+1）

（2）

（3）2x+3（2x﹣1）=16-（x+1）

（4）

【答案】（1）；（2）3；（3）2；（4）-3

【解析】

針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化．

(1)去括號得到：3x2=12x2

移項得到：3x+2x=12+2

合并同類項得到：5x=1

化系數(shù)為1得到：x= .


(2)兩邊乘10得到：5(x+1)10=2(3x1)

去括號得到：5x+510=6x2

移項得到：5x6x=2+105

合并同類項得到：x=3

化系數(shù)為1得到：x=3


(3)去括號得到：2x+6x3=16x1

移項得到：2x+6x+x=161+3

合并同類項得到9x=18

化系數(shù)為1得到：x=2


(4)兩邊乘6得到：2(2x+1)(5x1)=6

去括號得到：4x+25x+1=6

移項得到：4x5x=621

合并同類項得到：x=3

化系數(shù)為1得到x=-3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G．
（1）求證：直線PE是⊙O的切線；
（2）在圖2中，設PE與⊙O相切于點H，連結AH，點D是⊙O的劣弧 上一點，過點D作⊙O的切線，交PA于點B，交PE于點C，已知△PBC的周長為4，tan∠EAH= ，求EH的長．

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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一個含30°的直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（圖中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；

（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t；

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？
（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

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【題目】已知△ABC的三個角是∠A，∠B，∠C ，它們所對的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四個條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有(　　)

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B 兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里.

(1)求AP，BP的長(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2)；

(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？

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【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別與坐標軸重合，并且點B的坐標為.將該矩形沿OB折疊，使得點A落在點E處，OE與BC的交點為D.

（1）求證：△OBD為等腰三角形；

（2）求點E的坐標；

（3）坐標平面內(nèi)是否存在一點F，使得以點B，E，F(xiàn)，O為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】某天早晨，張強從家跑步去體育鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）求張強返回時的速度；

（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？

（3）請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米？

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