已知線段AB=42，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且CE=AC，求線段DE的長(zhǎng)．

　


【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．

【分析】根據(jù)題意和中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC、BC的長(zhǎng)以及CD、CE的長(zhǎng)，分兩種情況、結(jié)合圖形計(jì)算即可．

【解答】解：∵線段AB=42，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，

∴AC=BC=AB=×42=21，

∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，

∴CD=BD=BC=×21=10.5，

∵CE=AC，

∴CE=×21=7，

如圖1，DE=CD+CE=10.5+7=17.5；

如圖2，DE=CD﹣CE=10.5﹣7=3.5．

綜上所述，線段DE的長(zhǎng)是17.5或3.5．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段的中點(diǎn)的定義、正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．


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如圖，∠O=30°，C為OB上一點(diǎn)，且OC=6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是（　　）

A．相離 B．相交

C．相切 D．以上三種情況均有可能

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一個(gè)長(zhǎng)方形草坪的的長(zhǎng)是2x米，寬比長(zhǎng)少4米，

    ⑴如果將這塊草坪的長(zhǎng)和寬增加3米，那么面積會(huì)增加多少平方米？

    ⑵求出當(dāng)x=2時(shí)面積增加的值。

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若關(guān)于x的方程x﹣1=1與2x+3m﹣1=0的解相同，則m的值等于　　　　　　．

　

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計(jì)算： xy﹣2（xy﹣xy2）+（xy+xy2），其中x、y滿足|x﹣6|+（y+2）2=0．

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如圖，已知：在中，，，. 求：BC的長(zhǎng).
                
 

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作長(zhǎng)為、、的線段。

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如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，，求、、的值。                                            
 

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在的展開式中，的系數(shù)是            

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