【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，連接CF，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)H，且∠1=∠2

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠1=22°，∠AFC=110°，求∠BCE的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）42°

【解析】

（1）先證明∠ABC=∠ACB，再根據(jù)等角對(duì)等邊得出結(jié)論．

（2）先求出∠FBC，再根據(jù)∠AFC=∠FBC+∠ECB求解．

（1）證明：∵EB⊥BC，AD⊥BC，

∴EB∥AD，

∴∠2=∠BAD，

∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠1，

∵∠1+∠ACD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC．

（2）解：∵∠2=∠1=22°，∠EBC=90°，

∴∠FBC=68°，

∵∠AFC=∠FBC+∠ECB，

∴∠ECB=110°-68°=42°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/．在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)時(shí)，價(jià)格為7元/；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)時(shí)，其中有的價(jià)格仍為7元/，超過(guò)部分的價(jià)格為5元/．設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為．

（Ⅰ）根據(jù)題意填空：

①若一次購(gòu)買數(shù)量為時(shí)，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元，在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元；

②若一次購(gòu)買數(shù)量為時(shí)，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元，在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元；

（Ⅱ）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少；

③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果花費(fèi)了260元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_________批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣mx+n．

（1）當(dāng)m＝2時(shí)，

①求拋物線的對(duì)稱軸，并用含n的式子表示頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

②若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（x2，y2）都在拋物線上，且y2＞y1，則x2的取值范圍是　 　；

（2）已知點(diǎn)P（﹣1，2），將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q．當(dāng)n＝3時(shí)，若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線:與直線:且相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，直線與直線，分別相交于點(diǎn)、，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）①點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

②點(diǎn)的坐標(biāo)是________．（用含、的代數(shù)式表示）

（2）求的值（用含、的代數(shù)式表示）；

（3）若，當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m，n分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a與ax2+bx+c＝b的一個(gè)根，且m＝n+1．

(1)當(dāng)m＝2，a＝﹣1時(shí)，求b與c的值；

(2)用只含字母a，n的代數(shù)式表示b；

(3)當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足b2﹣4ac＝a，b+c≥2a，n≤﹣，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點(diǎn)，連接AC，AE，

（1）若AB=2，AE=4，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，過(guò)C作CM⊥AD于M，F為AE上一點(diǎn)，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，，將其沿對(duì)角線折疊，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，交于點(diǎn)如圖1，再折疊，使點(diǎn)落在處，折痕交于，交于，交于，得到圖2，則折痕的長(zhǎng)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的二次函數(shù)．下列說(shuō)法：①無(wú)論取何值，此二次函數(shù)圖象與必有兩個(gè)交點(diǎn)；②無(wú)論取何值，圖象必過(guò)兩定點(diǎn)，且兩定點(diǎn)之間的距離為；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減小；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長(zhǎng)度必大于2，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 （ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的

俯角為α其中tanα=2，無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500米，橋的長(zhǎng)度為1255米．

①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；

②若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB．

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