如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點．
證明：四邊形EFGH為平行四邊形．

證明：連接BD，
∵E、H為中點，
∴EHBD（三角形中位線定理）．
又F、G為中點，
∴FGBD（三角形中位線定理）．
∴EHFG．
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
分析：連接BD，H、E分別是AD、AB的中點，所以HE是中位線，EHBD，由此類推FGBD，從而推出EHFG，根據(jù)平行四邊形的判定可得出結(jié)論
點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點．
證明：四邊形EFGH為平行四邊形．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（　�。�
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2
3
時，菱形ABCD的邊長為2．

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如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點，證明：四邊形EFGH為平行四邊形。

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