【題目】任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q (x2，y2)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為，如圖．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1(0，-1)，P2(2，3)的對(duì)稱中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________；

（2）另取兩點(diǎn)，．有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開(kāi)始依次作關(guān)于點(diǎn)A，B，C的循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5處，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱中心的坐標(biāo)公式代入計(jì)算即可

（2）利用中心對(duì)稱的性質(zhì)依次計(jì)算出，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．

（1）∵點(diǎn)P1(0，-1)，P2(2，3)

∴A的坐標(biāo)為

（2）由題意可知

∵點(diǎn)P2 ， P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱

∵點(diǎn)P3，P4關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱

同理可求

所以六次一個(gè)循環(huán)

故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且與軸相交于負(fù)半軸．

第問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．寫(xiě)出其中正確結(jié)論的序號(hào)（答對(duì)得分，少選、錯(cuò)選均不得分）

第 問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．寫(xiě)出其中正確結(jié)論的序號(hào)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）：以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′），則∠A′BC=______，OA+OB+OC=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為37°，向前走100米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計(jì)測(cè)角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

定義：如果二次函數(shù)與滿足，，，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，，，，根據(jù)，，，求出，，，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

請(qǐng)參考小明的方法解決下面問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；

（3）已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某古城幾個(gè)地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點(diǎn)，，請(qǐng)仔細(xì)觀察示意圖完成以下問(wèn)題．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）在（1）的條件下，寫(xiě)出圖上B，D兩地點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學(xué)分別到古城樓，民俗街，文化廣場(chǎng)，博物館四個(gè)地點(diǎn)游玩，且每人只去一個(gè)地點(diǎn)，老師打電話問(wèn)了趙，錢(qián)，孫，李等四位同學(xué)，趙說(shuō)：“甲在民俗街，乙在文化廣場(chǎng)”；錢(qián)說(shuō)：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說(shuō)：“丁在民俗街，丙在文化廣場(chǎng)”；李說(shuō)：“丁在古城樓，乙在文化廣場(chǎng)”．若知道趙，錢(qián)，孫，李每人都只說(shuō)對(duì)了一半，則丙同學(xué)游玩的地點(diǎn)是 　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關(guān)于直線 EF對(duì)稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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