【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動點P每次沿著與x軸成45°的方向運動,第一次從原點O向右上方運動1個單位長度到P1(,),第二次從點P1向右下方運動1個單位長度到P2(,0),第三次從點p2向右下方運動2個單位長度到P3(2,-),第四次從點P3向右上方動2個單位長度到P4(3,0),第五次從點P4向右上方運動3個單位長度到P5(,),第六次從點P5向右下方運動3個單位長度到P6(6,0)……依此規(guī)律下去,則P43的坐標(biāo)為( 。
A. (242,-11)B. (242,11)
C. ()D. ()
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【題目】(1)填表:
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用語言敘述這個規(guī)律:______________________________.
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:
①已知=1.442,則=__________,=__________;
②已知=0.076 96,則=__________.
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【題目】已知:在△ABC年,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,求證:①BD⊥CF. ②.
(2)如圖2,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時,且點A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系,
②若連接正方形對角線AE,DF,交點為0,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.
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【題目】某學(xué)校9月的水費為元,電費比水費的2倍多40元,10月的水費比9月多支出了25%,電費比9月節(jié)約了25%.
(1)用表示該校9月的電費是多少元?
(2)用表示該校10月的水、電費各是多少元?
(3)如果該校10月的水、電費共1130元,那么10月的水電費與9月相比超支或節(jié)約了多少元?
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【題目】為了順利通過“國家文明城市”驗收,市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造,根據(jù)市政建設(shè)的需要,需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍,若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.
(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)若甲工程隊每天的費用是4.5萬元,乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元,請你設(shè)計一種方案,既能按時完成工程,又能使工程費用最少?
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【題目】若有兩個數(shù),滿足關(guān)系式,則稱為“共生數(shù)對",記作.
例如:當(dāng)2, 3滿足時,則(2, 3)是“共生數(shù)對".
(1)若是“共生數(shù)對",求的值:
(2)若是“共生數(shù)對“,判斷是否也是“共生數(shù)對",請通過計算說明:
(3)請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(0,3),點B的坐標(biāo)是(-4,0).
(1)畫出△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A1O1B1;并寫出點B1的坐標(biāo) ;
(2)畫出△AOB關(guān)于點P(0,-1)的中心對稱圖形△A2O2B2,并寫出點B2的坐標(biāo) ;
(3)若點Q為x軸上的一點,當(dāng)B1Q+B2 Q的和最小時,直接寫出點Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,ED=4,EO的延長線交⊙O于F,連DF、AF,求△ADF的面積.
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【題目】某實驗中學(xué)八年級甲.乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動”演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ______ | ______ |
乙班 | 8.5 | _____ | 10 | 1.6 |
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認為哪班的成績較好?并說明你的理由;
(3)乙班小明說:“我的成績是中等水平”,你知道他是幾號選手?為什么?
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