【題目】如圖,正方形ABCD中(各邊都相等,各角都為直角),E為射線BC上一動點,點B關于直線AE的對稱點為,射線與射線CD相交于點F.設,.
(1)如圖1,正方形ABCD的邊長為20,當點E在邊BC上運動(點E與B、C不重合)時):
①的周長始終不變,請你求出這個不變的值;
②當時,求y的值及的面積.
(2)如圖2,當點E在邊BC延長線上時,
①猜想BE、EF、DF之間的數(shù)量關系是__________.
②求證:的面積.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點A(2,0)、B(一8,0),交y軸于點C,過點A、B、C三點的⊙M與y軸的另一個交點為D.
(1)求此拋物線的表達式及圓心M的坐標;
(2)設P為弧BC上任意一點(不與點B,C重合),連接AP交y軸于點N,請問:AP·AN是否為定值,若是,請求出這個值;若不是,請說明理由;
(3)延長線段BD交拋物線于點E,設點F是線段BE上的任意一點(不含端點),連接AF.動點Q從點A出發(fā),沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到點F,再沿線段FB以每秒個單位的速度運動到點B后停止,問當點F的坐標是多少時,點Q在整個運動過裎中所用時間最少?
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【題目】如圖,小亮從點處出發(fā),前進5米后向右轉,再前進5米后又向右轉,這樣走次后恰好回到出發(fā)點處.
(1)小亮走出的這個邊形的每個內角是多少度?這個邊形的內角和是多少度?
(2)小亮走出的這個邊形的周長是多少米?
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【題目】如圖,0°<∠BAC<90°,點A1,A3,A5…在邊AB上,點 A2,A4,A6…在邊AC上,且滿足如下規(guī)律:A1A2⊥A2A3, A2A3⊥A3A4,A3A4⊥A4A5,…,若AA1=A1A2=A2A3=1,則A11A12的長度為()
A. B. C. D.
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【題目】如圖,中,,,.
(1)試用直尺和圓規(guī),在直線AB上求作點P,使為等腰三角形.要求:①保留作圖痕跡;②若點P有多解,則應作出所有的點P,并在圖中依次標注、、…;
(2)根據(jù)(1)求PA的長(所有可能的值).
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【題目】在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC.
(1)如圖1,若∠A=∠BDC,求證:BD2=AB·BC;
(2)如圖2,∠A>90°,∠BAD+∠BDC=180°,
① 若∠ABC=60°,AB=,BC=4,求;
② 若BC=2n,CD=n,BD=8,則AB的長為________.
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【題目】下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體.
(1)請在方格中畫出它的三個視圖;
(2)如果只看三視圖,這個幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c經過點A(0,4),B(-2,0),C(6,0).過點A作AD∥x軸交拋物線于點D,過點D作DE⊥x軸,垂足為E.M是四邊形OADE的對角線的交點,點F在y軸的負半軸上,坐標為(0,-2).
(1)求拋物線所對應的函數(shù)表達式,并直接寫出四邊形OADE的形狀;
(2)當點P,Q分別從C,F(xiàn)兩點同時出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度沿CB,F(xiàn)A的方向運動,點P運動到點O時P,Q兩點同時停止運動.設運動時間為t秒,在運動過程中,以P,Q,O,M四點為頂點的四邊形的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍.
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【題目】在圖1﹣﹣圖4中,菱形ABCD的邊長為3,∠A=60°,點M是AD邊上一點,且DM=AD,點N是折線AB﹣BC上的一個動點.
(1)如圖1,當N在BC邊上,且MN過對角線AC與BD的交點時,則線段AN的長度為 .
(2)當點N在AB邊上時,將△AMN沿MN翻折得到△A′MN,如圖2,
①若點A′落在AB邊上,則線段AN的長度為 ;
②當點A′落在對角線AC上時,如圖3,求證:四邊形AM A′N是菱形;
③當點A′落在對角線BD上時,如圖4,求的值.
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