Question

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y＝x交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3

(1) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2) 在x軸上有一點(diǎn)P（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線交于點(diǎn)C，與直線y＝x 交于點(diǎn)D．若CD≥4，則m的取值范圍為___________________

Answer 1

【答案】（1）A（12,0）（2）m≥6或m≤0

【解析】（1）根據(jù)題意知E（3，3），把E點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b的值，從而可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）分別表示出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，用含有m的的代數(shù)式表示CD的長，根據(jù)CD≥4即可求出m的取值范圍.

（1）∵E在直線y＝x上，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，

∴E（3，3），

把E（3，3）代入中，得b=4，

∴

令y=0，得x=12，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，0）；

（2）如圖，

∵P（m，0）

∴C為（m，－m+4），D（m，m），

∴CD＝|m+4－m|4，解得：m≥6或m≤0