【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請(qǐng)你完成下列填空，把證明過程補(bǔ)充完整．

證明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

【答案】CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得到，，再根據(jù)等角的余角相等，得出，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可.

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，（等角的余角相等）

∴DF∥AE．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，…，n個(gè)（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，，，，，…，，，…，記a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2018=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6，B 是數(shù)軸上在 A 左側(cè)的一點(diǎn)，且 A， B 兩點(diǎn)間的距離為 10．動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 6 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸 向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ，點(diǎn) P 表示的數(shù)是 （用含 t 的代數(shù) 式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 4 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若 點(diǎn) P、Q 時(shí)出發(fā)．求：

①當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇？

②當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 間的距離為 8 個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），tan∠OAC=3；

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，且∠PAB=∠CAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N（M點(diǎn)在N點(diǎn)左側(cè)），
①若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
②若Q（m，4）是直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、B、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積等于6時(shí)，請(qǐng)直接寫出符合條件的m值，為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．

一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有----------------------------（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE 是∠BOD的平分線.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小英在周末和爸爸媽媽以及爺爺奶奶一行6人，自駕外出旅游，出發(fā)前油箱里有油5升，在加油站加140元的油．已知油價(jià)是7元/升，目的地距離出發(fā)地320千米，正常行駛時(shí)，車子的耗油情況是0.42元/千米．

(1)在加油站加油 升；車子的耗油情況換算成 升/千米．

(2)在行駛過程中，設(shè)油箱內(nèi)余油y(升)，行駛路程x(千米)，將y表示為x的函數(shù)．

(3)若油箱里余油量低于5升會(huì)自動(dòng)報(bào)警，通過計(jì)算回答，小明他們?cè)诘竭_(dá)目的地之前，車子是否會(huì)自動(dòng)報(bào)警．

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