【題目】如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則tan∠AHE的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，
∴∠HEA+∠FEB=90°，
∵∠FEB+∠EFB=90°，
∴∠HEA=∠EFB，
∵∠HAE=∠B，
∴Rt△HAE∽△EBF，
∴ = = = ，
同理可得，∠GHD=∠EFB，HG=EF，
∴△GDH≌△EBF，DH=BF，DG=EB，
設AB=2x，BC=x，AE=a，BF=3a，
則AH=x﹣3a，AE=a，
∴tan∠AHE=tan∠BEF，
即 = ，解得：x=8a，
∴tan∠AHE= = = ．
故選A
先求出△AEH與△BFE相似，再根據(jù)其相似比EF：FG=3：1設出AE、BF的長及AB、BC的長，求出 的值即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點A（3，2）和點M（m，n）都在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上．

（1）求k的值，并求當m=4時，直線AM的解析式；
（2）過點M作MP⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，直線AM交x軸于點Q，試說明四邊形ABPQ是平行四邊形；
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①如圖1，當m=114°時，n=；
②直接寫出n與m的關系式：；
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（3）當EF= 時，求點P的刻度數(shù)m的值．

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【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．
請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

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（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；
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【題目】某數(shù)學小組用高為1.2米的儀器測量一教學樓的高CD，如圖，距CD一定距離的A處，用儀器測得教學樓頂部D的仰角為β，再在A與C之間選一點B，由B處測出教學樓頂部D的仰角為α，測得A，B之間的距離為4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，則他們能求出教學樓的高嗎？

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