已知二次函數(shù).

（1）求此二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；

（2）若此二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB（字母依次對(duì)應(yīng)）.

①求a的值；

②求此時(shí)函數(shù)圖像上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

（1）A（，0），B（3,0）

（2）

①

②這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為與

解析:解：（1）令----------------------------------（1分）

           解得，----------------------------------（2分）

           所以A（，0），B（3,0）. ----------------------------（1分）

（2）①易知，由△AOC∽△COB，------------------（1分）

    則，即，------------------------------（2分）

    解得（舍負(fù)）.----------------------------------（1分）

②此時(shí)函數(shù)解析式為，

設(shè)函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，，---（1分）

 由兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，得：

=-----------（1分）

   解得，-------------------------------------（1分）

  ∴這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為與.------------------（1分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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