【題目】在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，則EC的長(zhǎng)為_____________.

【答案】4

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出∠ABE=∠CBF=30°，得出CD=AB=2AE=4，由勾股定理求出BE，得出BC=2CF=6，再根據(jù)勾股定理即可求出EC．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，

∵BE⊥AD，BF⊥CD，

∴BE⊥BC，BF⊥AB，

∴∠ABF=∠EBC=90°，

∵∠EBF=60°，

∴∠ABE=∠CBF=30°，

∵AE=2，DF=1，

∴CD=AB=2AE=4，

∴BE=，CF=4-1=3，

∴BC=2CF=6，

∴EC=；

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證： ；

（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)；

②如圖3，求證：MN2=DM·EN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正確的結(jié)論是__ __．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠DCB交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠AEC=∠ACE；

（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點(diǎn)E，F(xiàn)為弧BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長(zhǎng)為（ ）

A.9 B.10 C.3 D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D.已知OA＝OB＝6 cm，AB＝6cm.

(1)求⊙O的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求出當(dāng)△BPA′為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（ ）

A. 矩形

B. 菱形

C. 對(duì)角線相等的四邊形

D. 對(duì)角線垂直的四邊形

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同步練習(xí)冊(cè)答案