線段AB，其中點A（1，-4），點B（5，-4），將線段AB繞中點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到新的線段A′B′，則線段A′B′的解析式為______．
如圖，過A′、B′分別作AB的垂線，垂足分別為E、D，
∵點A（1，-4），點B（5，-4），C為AB的中點，
∴AB=4，C點坐標(biāo)為（3，-4），
∵線段AB繞中點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到新的線段A′B′，
∴∠A′CE=∠B′CD=30°，CA′=CB′=CB=2，
∴B′D=1，CD=CE=
3
，
∴B′的坐標(biāo)為（3+
3
，-3）
設(shè)線段A′B′的解析式為y=kx+b，
把C（3，-4）、B′（3+
3
，-3）代入
3k+b=-4
(3+
3
)k+b=-3
，解得
k=
3
3
b=-4-
3
，
∴線段A′B′的解析式為y=
3
3
x-4-
3
（3-
3
≤x≤3+
3
）．
故答案為y=
3
3
x-4-
3
（3-
3
≤x≤3+
3
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩地相距50km，甲、乙兩人在某日同時接到通知，都要從A到B地且行駛路線相同，甲騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，如圖折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的里程數(shù)s（km）與接到通知后的時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）接到通知后，甲出發(fā)多少小時后，乙才出發(fā)？
（2）求乙行駛多少小時追上了甲，這時兩人距B地還有多遠？
（3）從圖中分析，若甲按原方式運動，乙保持原來速度且乙接到通知后4小時出發(fā)，問甲、乙兩人途中是否相遇？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，1），B（1，3），線段AB的延長線與y軸交于F點．
（1）求F點的坐標(biāo)．
（2）求
BF
AF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，
3
）兩點，點C為線段AB上的一動點，過點C作CD⊥x軸于點D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若S△ACD=
3
6
，求點C的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以P，O，B為頂點的三角形與△OBA相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點P，Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC，CB向終點B運動，當(dāng)這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．
（1）求直線OC的解析式．
（2）設(shè)從出發(fā)起，運動了t秒．如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標(biāo)，并寫出此時t的取值范圍．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運動了t秒．當(dāng)P，Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號的童裝共50套．已知做一套L型號的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利30元，設(shè)生產(chǎn)L型號的童裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的童裝所獲的利潤為y（元）．
（1）如果你作為該廠的老板，應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃？請設(shè)計出所有生產(chǎn)方案；
（2）該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號的童裝為多少套時，能使該廠所獲的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-
3
4
x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．
（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△CBD為等腰三角形時，求點D的坐標(biāo)；
（3）在直線AB上是否存在點E，使得以點E，D，O，A為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出
BE
CD
的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的長度為y（cm）與燃燒時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為下圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-2x+5分別與x、y軸交于點A、B，經(jīng)過點C（-2，0）的直線y=x+b與y軸交于點D，且直線AB、CD交于點E．
（1）求點E的坐標(biāo)．
（2）點Q（m，n）為線段AB上一點（與點E不重合），QM∥x軸，交直線CE于點M，設(shè)線段QM的長為d，寫出d與m的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出相應(yīng)m的取值范圍）．
（3）在（2）的條件下，點E關(guān)于直線QM的對稱點為F，當(dāng)BFC=90°時，求點M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案