Question

4．如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲乙所行駛的路程S和時間t的關(guān)系．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲和乙哪一個出發(fā)的更早？早出發(fā)多長時間？
（2）甲和乙哪一個早到達(dá)B城？早多長時間？
（3）乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少？
（4）請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)用多長時間就追上甲？

Answer 1

分析 （1）（2）讀圖可知；
（3）從圖中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小時，乙一共用了1小時，根據(jù)速度=$\frac{路程}{時間}$，代入計算得出；
（4）從圖中得：甲在走完全程時，前1小時速度為20千米/小時，從第2小時開始，速度為$\frac{50-20}{5-2}$=10千米/小時，因此設(shè)乙出發(fā)x小時就追上甲，則從圖中看，是在甲速度為10千米/小時時與乙相遇，所以甲的路程為20+10x，乙的路程為50x，列方程解出即可．

解答 解：（1）甲下午1時出發(fā)，乙下午2時出發(fā)，
所以甲更早，早出發(fā)1小時；
（2）甲5時到達(dá)，乙3時到達(dá)，
所以乙更早，早到2小時；
（3）乙的速度=$\frac{50}{3-2}$=50（千米/小時），
甲的平均速度=$\frac{50}{5-1}$=12.5（千米/小時），
（4）設(shè)乙出發(fā)x小時就追上甲，
根據(jù)題意得：50x=20+10x，
x=0.5，
答：乙出發(fā)0.5小時就追上甲．

點(diǎn)評 本題是函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象信息解決實(shí)際問題，存在兩個變量：路程和時間；通過此類題目的練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，同時還能使學(xué)生體會到函數(shù)知識的實(shí)用性．