【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元∕件．試銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷售量是250件，銷售價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大？

（3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)想獲得每天2000元的利潤(rùn)，應(yīng)該將銷售價(jià)定為多少元？

【答案】（1）；

（2）當(dāng)時(shí)， 取到最大值2250；

（3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)想獲得每天2000元的利潤(rùn)，應(yīng)該將銷售價(jià)定為30元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷量=250﹣10（x﹣25），再利用銷量×每件利潤(rùn)=總利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案；

（3）根據(jù)（1）式列出方程，進(jìn)而求出即可．

試題解析：解：（1）．

（2）∵

又∵，∴當(dāng)時(shí)， 取到最大值2250．

（3）在（1）中，當(dāng)w=2000時(shí)，有 ，即，解得， ，

當(dāng)時(shí)，銷量為200件，當(dāng)時(shí)，銷量為100件小于200件，不合題意，應(yīng)舍去，所以，

答：在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)想獲得每天2000元的利潤(rùn)，應(yīng)該將銷售價(jià)定為30元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、室O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2017，0）B. （2018，﹣1）C. （2017，1）D. （2018，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn) D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小；若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點(diǎn)T，過點(diǎn)T作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥BD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解全校1800名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對(duì)他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“踢毽子”項(xiàng)目扇形圓心角的度數(shù)．

（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動(dòng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例．

原題：如圖①，點(diǎn)分別在正方形的邊上， ，連接，則，試說明理由．

（1）思路梳理

因?yàn)?/span>，所以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，可使與 重合．因?yàn)?/span>，所以，點(diǎn)共線．

根據(jù) ，易證 ，得.請(qǐng)證明．

（2）類比引申

如圖②，四邊形中， ， ，點(diǎn)分別在邊上， .若都不是直角，則當(dāng)與滿足等量關(guān)系時(shí)， 仍然成立，請(qǐng)證明．

（3）聯(lián)想拓展

如圖③，在中， ，點(diǎn)均在邊上，且.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）參加這次調(diào)查的學(xué)生有 人，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且∠PAE=∠E，PE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餐廳計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)都為每張200元，餐椅報(bào)價(jià)都為每把50元．甲商場(chǎng)規(guī)定：每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售，那么，什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級(jí)開設(shè)興趣課堂，以豐富學(xué)生課余生活．為了了解學(xué)生對(duì)音樂、書法、球類、繪畫這四個(gè)興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

(1) 此次共調(diào)查了 名同學(xué)；

(2) 將條形圖補(bǔ)充完整，計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)是 ；

(3) 如果該區(qū)七年級(jí)共有2 000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

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