【題目】矩形中，平分，交直線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為________________．

【答案】或10

【解析】

分兩種情況討論，由矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=6，由勾股定理可求解．

解：如圖1，點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，AD∥BC，

∴∠DEC=∠BCE，

∵CE平分∠BCD，

∴∠DCE=∠BCE=45°，

∴∠DEC=∠DCE，

∴CD=DE=6，

∵AE=2，

∴AD=8，

∴；

如圖2，點(diǎn)E在線段DA延長(zhǎng)線時(shí)，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，AD∥BC，

∴∠DEC=∠BCE，

∵CE平分∠BCD，

∴∠DCE=∠BCE=45°，

∴∠DEC=∠DCE，

∴CD=DE=6，

∵AE=2，

∴AD=4，

，

故答案為或10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象軸下方的部分組成一個(gè)“”形狀的新圖象，若直線與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上方有一點(diǎn)P（m，n），連接PA后滿足∠PAB＝∠CAB，記△PBC面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在拋物上時(shí)，將直線BC上下平移，平移后的直線y＝x+t與拋物線交于C'，B'兩點(diǎn)（C'在B'的左側(cè)），若以點(diǎn)C'、B'、P為頂點(diǎn)三角形是直角三角形，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于 x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于2.

① 求二次函數(shù)的解析式；

② 在該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P（寫出其坐標(biāo)），使△PBC與△ACD相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y= kx +b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A(2，-4)和點(diǎn)B(h，-2)，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)連接QA、OB．求△AOB的面積；

(3)請(qǐng)直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市用5 000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11 000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍．

（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價(jià)為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，那么余下的蘋果最多多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進(jìn)，、兩地之間的路程為20千米，他們距地的距離（單位：千米）與乙出發(fā)后的時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，回答下列問題：

（1）甲的速度是 千米/小時(shí)，乙的速度是 千米/小時(shí)；

（2）是甲先出發(fā)還是乙先出發(fā)？先出發(fā)幾小時(shí)？

（3）若乙到達(dá)地休息30分鐘之后，立即以原來的速度返回地，則在乙出發(fā)幾小時(shí)以后兩人再次相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，若動(dòng)點(diǎn)在對(duì)稱軸上，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求直線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為　　人；扇形統(tǒng)計(jì)十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為　　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？

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