【題目】如圖,已知一次函數(shù)y= kx +b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A(2,-4)和點(diǎn)B(h-2),交x軸于點(diǎn)C

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)連接QA、OB.求△AOB的面積;

(3)請直接寫出不等式的解集.

【答案】1)反比例函數(shù)是:,一次函數(shù)是:;(26;(3

【解析】

1)先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式,從而的反比例函數(shù)解析式,再求點(diǎn)B的坐標(biāo),然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求解即可;

2)根據(jù)割補(bǔ)法計(jì)算即可;

3)觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集.

1)把A2,4)的坐標(biāo)代入得:m2×(-48

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是;

B(h,-2)的坐標(biāo)代入2,

解得:h4,

B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),

A2,4)、B42)的坐標(biāo)代入ykxb,

解得,

∴一次函數(shù)表達(dá)式為yx6;

2)當(dāng)y0時(shí),x066

OC6,

∴△AOB的面積=SAOC-SBOC= ×6×4×6×26;

3)由圖象知,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍為0x2x4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問題中一種重要的思想方法,通過旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起,從而方便解決問題.

已知,△ABC中,ABAC,∠BACα,點(diǎn)DE在邊BC上,且∠DAEα

1)如圖1,當(dāng)α60°時(shí),將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AFB的位置,連接DF,

求∠DAF的度數(shù);

求證:△ADE≌△ADF;

2)如圖2,當(dāng)α90°時(shí),猜想BD、DE、CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖3,當(dāng)α120°,BD4CE5時(shí),請直接寫出DE的長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)ya0,a為常數(shù))和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)My的圖象上,MCx軸于點(diǎn)C,交y的圖象于點(diǎn)A;MDy軸于點(diǎn)D,交y的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)My的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①SODBSOCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當(dāng)點(diǎn)AMC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)BMD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論是( 。

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況,對部分市民開展了你最喜愛的電視節(jié)目的問卷調(diào)查(每人只填寫一項(xiàng)),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),根據(jù)要求回答下列問題:

(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾;圖②中最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________;

(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)現(xiàn)有最喜愛新聞節(jié)目(記為),“體育節(jié)目(記為),“綜藝節(jié)目(記為),“科普節(jié)目(記為)的觀眾各一名,電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng),請用列表或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛兩位觀眾的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,點(diǎn)E,F分別為BC,AB邊的中點(diǎn).連接AE、DF,兩線交于點(diǎn)H,連接BH并延長,交邊AD于點(diǎn)G.下列結(jié)論:①△ABE≌△DAF,②cosBAE=,③S四邊形CDHE=111,④AG=其中正確的是(

A.①③④B.①②③

C.①④D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB100°,OA12,COB的中點(diǎn),CD⊥OB于點(diǎn)D,以OC為半徑的 OA于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是( 。

A.6B.6C.12π+18D.12π+36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:在平面直角坐標(biāo)系中,若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P(x1,y1)、

Q(x2,y2),則P、Q這兩點(diǎn)間的距離為|PQ|=.如P(1,2),Q(3,4),則|PQ|==2

對于某種幾何圖形給出如下定義:符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形,叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡.如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線.

解決問題:如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l平行于x軸.

(1)到點(diǎn)A的距離等于線段AB長度的點(diǎn)的軌跡是   ;

(2)若動(dòng)點(diǎn)C(x,y)滿足到直線l的距離等于線段CA的長度,求動(dòng)點(diǎn)C軌跡的函數(shù)表達(dá)式;

問題拓展:(3)若(2)中的動(dòng)點(diǎn)C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點(diǎn),分別過E、F作直線l的垂線,垂足分別是M、N,求證:①EF是△AMN外接圓的切線;②為定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】成都市為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了25種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A,BC,D類貧困戶,為檢查幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?

2)成都市共有9100戶貧困戶,請估計(jì)至少得到4種幫扶措施的大約有多少戶?

32020年是精準(zhǔn)扶貧攻關(guān)年,為更好地做好工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行試點(diǎn)幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中乙和丙的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,單位長度為1的網(wǎng)格坐標(biāo)系中,一次函數(shù) 與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),反比例函數(shù)x0)經(jīng)過一次函數(shù)上一點(diǎn)C2,a).

1)求反比例函數(shù)解析式,并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖像;

2)依據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集;

3)若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于C、D兩點(diǎn),使用直尺與2B鉛筆構(gòu)造以CD為頂點(diǎn)的矩形,且使得矩形的面積為10

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