如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過、、C三點，點是拋物線與直線的一個交點．

（1）求二次函數(shù)關(guān)系式和點C的坐標；

（2）對于動點，求的最大值；

（3）若動點M在直線上方的拋物線運動，過點M做x軸的垂線交x軸于點F，如果直線AP把線段MF分成1:2的兩部分，求點M的坐標。

 



（1）函數(shù)關(guān)系式：;

   C點坐標為（0,3）

（2）如圖：因為，所以動點Q（1，n)在二次函數(shù)的對稱軸上。    所以當點Q、P、B三點共線時，

的值最大，最大值為

把x=2代入，得y=3

即點P的坐標為（2,3）,又因為B（3,0）

所以

（3）因為點P坐標為（2，3）代入

得k=1

所以直線l的關(guān)系式為：y=x+1

因為AP把線段MF分成1:2的兩部分，

則根據(jù)題意，

設點M的橫坐標為x，那么

解得x=0或

代入y=x+1得：y=3或

所以點M的坐標為


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖22­1­2，半圓O的直徑AB＝4，與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點M，設⊙O1的半徑為y，AM＝x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是(　　)

圖22­1­2

A．y＝－x2＋x           B．y＝－x2＋x

C．y＝－x2－x            D．y＝x2－x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤y(單位：元/千度)與電價x(單位：元/千度)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋300(x≥0)．

(1)當電價為600元千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？

(2)為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x(單位：元/千度)與每天用電量m(單位：千度)的函數(shù)關(guān)系為x＝10m＋500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：﹣=     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 “低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列數(shù)據(jù)：16，20，22，25，24，25的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（  ）

A．21和23         B．22和24            C．22和23        D．21和22

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計算           ．

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如圖1，點P是直線l：y=－2x－2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點．

（1）若A(－，n)、B(1，1)，求直線m的解析式；

（2）若P(－2，t)，當PA＝AB時，求點A的坐標；

（3）無論點P在l上移動到何處，是否總可以找到這樣的直線，使得PA＝AB？若存在，請給予證明，若不存在，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點A（2，3）為頂點作一直角∠PAQ，使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點P，Q．連接PQ，

過點A作AH⊥PQ于點H．如果點P的橫坐標為x，

AH的長為y，那么在下列圖象中，能表示y與x的

函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　  ）

A                    B                  C                   D

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