如圖(1),已知拋物線y=ax
2+b與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),與y軸交于點M,點B的坐標為(4,0),點M的坐標為(0,-4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點N的坐標為(O,-3),作DN⊥y軸于點N,交拋物線于點D;直線y=-5垂直y軸于點C(0,-5);作DF垂直直線y=-5于點F,作BE垂直直線y=-5于點E.
①求線段的長度:MC=______,MN=______;BE=______,BN=______;DF=______,DN=______;
②若P是這條拋物線上任意一點,猜想:該點到直線y=-5的距離PH與該點到N點的距離PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(3)如圖(2),將N點改為拋物線y=x
2-4x+3對稱軸上的一點,直線y=-5改為直線y=m(m<-1),已知對于拋物線y=x
2-4x+3上的每一點,都有該點到直線y=m的距離等于該點到點N的距離,求m的值及點N的坐標.