如下圖所示，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東60°方向，前進6海里到達B處，測得該島在北偏東30°方向．已知在該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，若該船繼續(xù)向東航行，有無觸礁的危險？請說明理由．

答案：
解析：

　　分析：要知道船從B處繼續(xù)向東航行，有無觸礁的危險，關(guān)鍵的一點是看BD是否經(jīng)過以島C為圓心，6海里長為半徑的暗礁區(qū)域，即比較CD的長與半徑6海里哪一個大．

　　小結(jié)：此題屬說理性問題，這類題的特點是對基本概念、基本定理、基本思路作理論上的考查，要求學(xué)生能根據(jù)實際問題進行相關(guān)的計算，并利用計算所得結(jié)果說明問題的原因、依據(jù)．


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如下圖所示，一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行，上午8時，該船在A處測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處，上午9時行至C處，測得燈塔正好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是________海里．(結(jié)果保留根號)

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如下圖所示，某船向正東方向航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處，望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到達D處，望見燈塔C恰好在西北方向，若船速為每小時20海里，求A，D兩點間的距離(結(jié)果不取近似值)

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如下圖所示，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A處向北偏西60°方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響．

(1)B處是否會受到臺風(fēng)影響？請說明理由；

(2)為避免受到臺風(fēng)影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物？(供選用數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7)

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