【題目】如圖，在中，，，為的中位線，延長(zhǎng)至，使，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，則的周長(zhǎng)為_______．

【答案】

【解析】

在Rt△ABC中，求出AB=2a，AC=a，在Rt△FEC中用a表示出FE長(zhǎng)，并證明∠FEC=30°，從而EM轉(zhuǎn)化到MA上，根據(jù)△FMB周長(zhǎng)=BF+FE+EM+BM=BF+FE+AM+MB=BF+FE+AB可求周長(zhǎng)．

在Rt△ABC中，∠B=60°，

∴∠A=30°，

∴AB=2a，AC=a．

∵DE是中位線，

∴CE=a．

在Rt△FEC中，利用勾股定理求出FE=a，

∴∠FEC=30°．

∴∠A=∠AEM=30°，

∴EM=AM．

△FMB周長(zhǎng)=BF+FE+EM+BM=BF+FE+AM+MB=BF+FE+AB=a．

故答案為a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，對(duì)角線BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，若BD＝，BC=6，則AB=（　�。�

A.B.2C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，以為直徑作半圓，點(diǎn)在半圓上，連結(jié)，，且.連結(jié)，是邊上的高，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：.

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求的值.

（3）如圖2，取的中點(diǎn)，連結(jié).

①若，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)四邊形的其中一邊長(zhǎng)是的2倍時(shí)，求所有滿足條件的長(zhǎng).

②連結(jié)，當(dāng)的面積是的面積的3倍時(shí)，求的值（請(qǐng)直接寫出答案）.

圖1圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)公布，截止4月2日全國(guó)疫情現(xiàn)存趨勢(shì)圖如下：

（1）結(jié)合圖象，小彤對(duì)全國(guó)疫情做出以下四個(gè)判斷：

①現(xiàn)存疑似病例與現(xiàn)存確診病例數(shù)量差距最大日期大約出現(xiàn)在2月上旬；

②疫情在3月30日已經(jīng)得到完全的控制；

③現(xiàn)存疑似人數(shù)大約在2月8日前后達(dá)到峰值；

④全國(guó)現(xiàn)存確診病例人數(shù)3月底增加趨緩．

你認(rèn)為判斷正確的有________．

（2）針對(duì)這次疫情，某校初三一班的同學(xué)以小組為單位組織了“抗戰(zhàn)疫情，我為湖北鼓勁”繪畫活動(dòng)．通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)往湖北，右圖是同學(xué)們的上交繪畫作品情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答：________，________．

（3）全國(guó)各地都向湖北伸出援助之手，其中北京市派遣醫(yī)務(wù)人員前往較為嚴(yán)重的武漢和黃岡．請(qǐng)依據(jù)表格回答下列問(wèn)題：

北京派遣至武漢、黃岡各醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員對(duì)比表

武漢

5

7

9

12

11

8

19

20

7

7

3

1

20

13

黃岡

3

8

5

10

14

20

4

2

9

18

11

15

注：表格內(nèi)的數(shù)字代表派遣至每個(gè)醫(yī)院的醫(yī)護(hù)人員人數(shù)

①派往武漢各醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員的眾數(shù)是________人；

②派黃岡各醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員的平均數(shù)約是________人（四舍五入取整數(shù)）；

③請(qǐng)你根據(jù)表格信息，判斷兩個(gè)地區(qū)哪里的疫情較為嚴(yán)重，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，則陰影部分的面積是（　　）

A.1+πB.πC.πD.1+π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B′C′，當(dāng)α+β＝180°時(shí)，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”．

（1）①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系為：AD＝　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC＝90°，BC＝8時(shí)，則“旋補(bǔ)中線”AD長(zhǎng)為　 　．

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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